پروژه جامع پیرامون سیاهچاله ها

مقدمـه 3
فصل اول 31
سرگذشت مختصری از مرگ یک ستاره 31
فصل دوم 39
مفاهیم مربوط به سیاهچاله 39
نسبیت خاص Special relativity 40
دو اصل اساسی نسبیت خاص عبارتند از : 41
اما اصولاً زمان چیست؟ 41
سیاهچاله و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ 58
شوارتتز شیلد و سیاهچاله 68
سیاهچاله با جرم ستاره ای : 79
سیاهچاله با جرم متوسط: 80
ابر سیاهچاله ها : 80
سفر در زمان : 91
حجـم سیاهچاله 104
سیاهچاله های فوق حجیم 116
فرضیه چگونگی بوجود آمدن سیاهچاله های فوق حجیم 116
سیاهچاله ها حتی قوانین فیزیک را هم می بلعند 118
سیاهچاله ها وجود ندارند؟ 122
تازه هایی درباره سیاه چاله 125
منابـع : 131

مقدمـه
اصطلاح ( سیاهچال )در همین اواخر قدم به صحنه علم گذاشته است و آنرا در سال 1969 دانشمندی آمریکایی بنام جان ویلر بعنوان نموداری از نظریه ای برگزید که دستکم به دویست سال پیش برمی گشت، یعنی زمانی که برای نور دو نظریه وجود داشت، یکی نیوتونی که آن را مرکب از ذرات می دانست و دیگری نظریه ای که نور را ساخته و پرداخته امواج می شناخت و ما اکنون به صحت هر دو نظریه وقوفی واقعی داریم. بر طبق دوگانگی موجی - ذره ای در مکانیک کوانتوم نور می تواند هر دو خصیصه را داشته باشد یعنی همسان یک موج و همراز یک ذره.
نظریه ذره ای بودن نور چگونگی پاسخ به نیروی جادبه را روشن نکرده بود و نظریه بودن آن هم انتظار پیروانش را در متأثر شدن نور از نیروی جاذبه به همان طریق که گلوله های توپ راکتها و سیارات از آن برخوردار می شدند برنیاورده بود. در آغاز مردم گمان می کردند که ذرات نور با سرعتی چنان نامتناهی سیر و سفر می کنند که نیروی جاذبه به گردشان هم نمی رسد تا از سرعت آنها بکاهد لیکن اکتشافات رومر مشعر بر متناهی بودن سرعت نور معنایش این بود که نیروی گرانش باید واجد اثری مهم باشد.
بر پایه این فرض یک عضو برجسته کمبریج بنام جان میچل در سال 1783 در مکتوبی مندرج در خلاصه مذکرات مجمع سلطنتی لندن خاطر نشان ساخته بود که اگر ستاره ای به قدر کفایت سنگین و متراکم باشد میدان جاذبه آن به قدری توانمند است که نور در آن به تله افتاده و راهی برای رهایی ندارد. یعنی : هر نوری که از سطح آن ستاره ساطع شود پیش از آن که خیلی از آن دور شود در دام جاذبه گرانشی آن ستاره افتاده و به پایین کشیده می شود.
جان میچل بر این باور بود که باید ستاره های بسیاری نظیر این ستاره وجود داشته باشند. با وجودی که چون نور این ستاره به ما نمی رسند که قادر به دیدن آنها نیستیم اما جاذبه گرانشی آنها را حس می کنیم. چنین اعجوبه هایی همانها هستند که ما اکنون آنها را سیاهچال می نامیم. و این اسمی است با مسمی، یعنی خلوتگاه های سیاه در فضای بی انتها.
چند سال بعد اظهار عقیده ای مشابه و ظاهراً مستقل از جان میچل از طرف مارکی دولاپلاس عنوان شد. جالب توجه این است که لاپاس این موضوع را فقط در چاپ اول و دوم کتاب خود مرسوم به منظومه جهانی درج کرد ودر چاپ های بعدی از آن صرفنظر کرد. شاید به دلیل این که او بر سست بودن این نظریه فتوا داده بود. (همچنین نظریه ذره ای بودن نور هم در طول مدت سده نوزدهم از چشم افتاده و به نظر می رسید که هر چیز را می توان با نظریه موجی بودن نور توجیه کرد و به هیچ وجه معلوم نبود که نور از نیروی گرانش متأثر باشد).
در حقیقت رفتاری همانند آنچه که در مورد گلوله توپ در نظریه گرانشی نیوتن انجام می گرفت با مزاج نور سازگاری نداشت زیرا سرعت نور ثابت بود. در صورتی که پرتاب یک گلوله توپ به سمت بالا سرعت گلوله در اثر نیروی جاذبه تدریجاً کاستی گرفته و سرانجام آن گلوله متوقف و به زمین برمی گردد و حال آنکه یک فوتون با سرعت ثابت همواره به حرکت خود به سمت بالا ادامه می دهد. ( پس جاذبه نیوتنی چگونه می تواند بر نور موثر باشد؟) از آن به بعد نظریه ای سازگار مشعر بر چگونگی اثر نیروی جاذبه بر نور ارائه نشد تا اینکه در سال 1915 انیشتین نظریه نسبیت را مطرح ساخت و حتی پس از آن هم مدت ها طول کشید تا اشارات این نظریه در مورد ستارگان جسیم به تفهیم درآمد.
برای استنباط اینکه چگونه ممکن است یک سیاهچال شکل گرفته باشد نخست نیازمند آنیم که بدانیم سرگذشت دوران زندگی یک ستاره از تولد تا مرگ چه می باشد.
ستاره وقتی شکل می گیرد که مقدار عظیمی گاز ( که اساساً ئیدروژن است) در اثر جاذبه گرانشی در هم فرو نشیند. با آغاز این همفرونشینی و تراکم گاز اتمهای آن بیشتر و بیشتر و با سرعتهای زیادتر و زیادتر بهم برخورد کرده و به این ترتیب گرمای گاز افزایش می یابد و سرانجام گاز به حدی داغ می شود که وقتی اتمهای ئیدروژن به یکدیگر برمی خورند نه تنها دیگر واپرشی انجام نمی دهند، بلکه در همدیگر فرو رفته و به هلیوم تبدیل می شوند.
گرمایی که در این واکنش آزاد می شود همانند حرارت کنترل شده یک بمب ئیدروژنی است و این همان حرارتی است که موجب فروزش آن ستاره می شود این حرارت اضافی همچون فشار گاز تا حد هم ترازی با جاذبه گرانش افزایش داده و سبب توقف انقباض گاز می شود این تا اندازه کمی شبیه به عمل بالنی است که فشار هوای درون آن که می کوشد تا بالن را مستمع سازد با تلاش کششی لاستیک بدنه بالن که سعی دارد آن را در حجم کوچکتری نگه دارد تعادل برقرار می کند ستاره ها هم به همین نحو با بهره مندی از حرارت حاصله از فعل و انفعالات هسته ای با جاذبه گرانشی که متعادل می شود مدت مدید پایدار باقی می مانند. با اینهمه ستاره سرانجام از ئیدروژن و دیگر مواد سوختی خود خالی می شود. نکته ای که ظارهاً متناقض جلوه می کند این است که هر چه مقدار سوختی که ستاره با آن آغاز تشکل می کند بیشتر باشد ستاره زودتر به خاموشی می گراید. این برای آن است که هر چه ستاره جسیم تر باشد برای تعادل با جاذبه گرانشی به گرمای خیلی بیشتری نیازمند است و هر چه حرارت زیادتری داشته باشد زودتر سوخت خود را به مصرف می رساند شاید سوخت خورشید ما برای یک پنج هزار میلیون سال دیگر یا چیزی در این حدود کافی باشد ولی بیشتر ستارگان تنومند ممکن است سوخت خود را در کمتر از یکصد میلیون سال به مصرف برسانند یعنی در مدت زمان خیلی کمتر از عمر مجموعه کیهان.
هنگامی که سوخت ستاره ای ته می کشد آن ستاره آغاز به سرد شدن کرده و منقبض می شود حال آنچه که بر سر اینچنین ستاره ای در می آید چیزی است که فقط برای نخستین بار در دهه انبساط گردید و داستان آن از این قرار است : در سال 1928 یک دانشجوی فارق التحصیل 1920 هندی به نام سوبر همنیان چندرا سخار برای تلمذ در محضر منجمی انگلیسی موسوم به سر ارترادینکتن که از خبرگان نظریه نسبیت عام بود با کشتی عازم انگلستان و روانه کمبریج شد. ( بر طبق روایتی چند روزنامه نگاری در اوایل دهه 1920 نزد ادینگتن رفت و به او گفت : من شنیده ام که در جهان فقط سه نفر هستند که از نظریه نسبیت عام سر درمی آورند. ادینگتن درنگی کرد و سپس پاسخ داد که دارم می اندیشم که نفر سوم کیست؟) .
چندر اسخار در طول مدت سفرش از هند به انگلستان در این فکر بود که اندازه ستاره ای که با وجود به پایان رسیدن سوختش هنوز هم قادر به تحمل نیروی جاذبه خویش است چه مقدار باید باشد. مبسوط این چنین بود : وقتی که ستاره کوچک می شود ذرات ماده آن خیلی به همدئیگر نزدیکتر می شوند و آنگاه به موجب اصل ناهمانندی پاولی چنین ذراتی باید دارای سرعتهای خیلی متفاوتی بشوند. این اختلافات سرعت موجب دور شدن آن ذرات از یکدیگر و درنتیجه سبب انبساط آن ستاره می شود. در این انبساط شعاع کره ستاره تا آن حد افزایش می یابد که بین نیروی جاذبه و نیروی دافعه ناشی از اصل ناهمانندی پاولی تعادلی برقرار شده و شعاع کره ستاره در این حد تثبیت شود یعنی به عینه شبیه همان وقایع دوران زندگی ستاره که نیروی جاذبه اش با حرارت حاصله در آن متعادل می شد.
به هر حال چاندر اسخار به این نتیجه رسید که در نیروهای دافعه ای که اصل ناهمانندی مبین آن است حدو حصری برقرار است. نظریه نسبیت عام بیشترین اختلاف بین سرعتهای ذرات مذاب موجود در ستاره را به سرعت نور محدود کرده است. این به معنای آن است که وقتی ستاره به اندازه کافی چگال شد نیروی دافعه ناشی از اصل ناهمانندی کمتر از نیروی جاذبه خواهد شد.
چاندر اسخار حساب کرده که ستاره سردی که جرمش تقریباً از 5/1 برابر خورشید بیشتر باشد نمی تواند متحمل جرم خود باشد. ( این جرم اکنون به حد چاند اسخار معروف است). تقریباً در همین اوقات نظیر چنین اکتشافی توسط دانشمند روسی به نام لف داویدوویچ لانداو بعمل آمد، این اکتشاف اشارات ضمنی جدی در رابطه با سرنوشت نهایی ستارگان تنومند دربر داشت. اگر جرم ستاره ای کمتر از حد چاندر اسخار باشد آن ستاره سرانجام می تواند به انقباض خود پایان داده و نهایتاً در حالت ممکنه ای همانند ستاره « کوتوله سفید » باشد که با شعاعی در حدود چند هزار کیلومتر و چگالی ویژه ای برابر چند صد تن در سانتیمتر مکعب در خود فرو نشیند.
ستاره کوتوله های سفید با نیروی دافعه ای که از اصل ناهمانندی بین الکترونهای موجود در ماده خودش ناشی می شود و پایدار و برقرار می ماند.
ما شاهد بسیاری از این کوتوله های سفید هستیم و نخستین ستاره ای که از این نوع کشف شد ستاره ای است که در حول شعرای یمانی که درخشان ترین ستاره در آسمان شبانه است گردش می کند .
لانداو خاطرنشان ساخت که امکان وجود حالت نهایی دیگری هم بای ستاره هست که در آن جرم ستاره تقریباً در حدود یک یا دو برابر خورشید است ولی حجم آن خیلی کوچکتر از حجم یک ستاره کوتوله سفید است این ستاره ها از طریق نیروی دافعه ناشی از اصل ناهمانندی که بین فوتون ها و پروتون ها بیشتر به وجود می آید تا بین الکترون ها، خود را حفظ و نگهداری می کنند و به همین دلیل هم آنها را ستاره های نوترونی می نامند. شعاع کره این نوع ستاره ها فقط در حدود هفده کیلومتر و چگالی ویژه قریب به صدها میلیون تن در هر سانتیمتر مکعب دارند در نخستین بار که وجود چنین ستارگانی پیش بینی شد راهی برای مشاهده ستارگان نوترونی وجود نداشت و عملاً تا این اواخر به شناسایی درنیامده بودند. از سوی دیگر ستارگانی که جرم آنها بالاتر از حد چاندر اسخار باشد وقتی که سوختشان به پایان برسد مواجه با مشکل بزرگی می شوند. در پاره ای از موارد ممکن است تمام شدن سوخت با انفجار آنها بی انجامد و یا آنقدر ماده از خود به بیرون پرتاب کنند تا جرمشان به زیر این حد کاهش یابد و به این ترتیب از وقوع در همفرونشینی جاذبه ای فاجعه آمیزی دوری گزینند لیکن اعتقاد به اینکه چنین امری بی توجه به اندازه جرم ستاره همیشه حتمی الوقوع می باشد مشکل است . حال باید دید ستاره چگونه بفهمد که باید وزن کاهش دهد؟ و حتی اگر ستاره ای برای اجتناب از همفرونشینی به قدر کافی از عهده کاهش وزن خود برمی آمد چه حادثه ای رخ می داد؟
اگر شما به قدری جرم یک ستاره کوتوله سفید را افزایش می دادید تا از حد مذکور پا فراتر گذارد آیا این ستاره ها الی غیر النهایه در هم فرو می نشستند؟
ادینگتن از این اشاره ضمنی یکه خورد و از اعتقاد به دستاورد چاندر اسخار سر باز زد.
ادینگتن فکر می کرد که در هم فرو نشینی یک ستاره تا حد رسیدن به یک نقطه به سادگی امکان پذیر نیست. بیشتر دانشمندان نیز چنین نظری داشتند : حتی انیشتین شخصاً رساله ای نوشت که در آن مدعی شده بود ستارگان تا حد صفر منقبض نخواهند شد.
دشمنی دانشمند دیگر بویژه عداوت و حسادت ادینگتن که مرجعی پیشرو در ساختار ستارگان و معلم سابق چاندر اسخار بود او را تعقیب و وادار کرد تا از تعقیب کار در این خط دست بردارد و بجای آن به مسایل ستاره شناسی مانند حرکت خوشه های ستاره ای بپردازد. با این همه وقتی که به او جایزه نوبل سال 1983 اعطاء شد دستکم جزئی از موجباتش به خاطر کار پیشین او در تحدید جرم ستارگان سرد بود. چاندر اسخار نشان داده بود که اصل ناهمانندی پاولی نتوانست در هم فرونشینی ستاره ای را جرمش از حد چاندر اسخار بیشتر باشد تحمل کند اما مسئله انبساط اینکه بر طبق نظریه نسبیت عام بر سر چنین ستاره ای چه خواهد آمد نخستین بار در سال 1939 بوسیله جوانی آمریکایی به نام رابرت اوپن هایمر حل شد. با وجود این دستاورد او مشعر بر این بود که هیچگونه مشاهداتی وجود ندارد که بتواند از طریق تلسکوپ های امروزی آشکار شود. در همین اوان جنگ جهانی دوم پیش آمد و اوپن هایمر خودش در طرح ساخت بمب اتمی گرفتار شد. پس از پایان جنگ مسئله در هم فرونشینی جاذبه ای تا حد زیادی بدست فراموشی سپرده شد. زیرا بیشتر دانشمندان به رویدادهایی در مقیاس اتم و هسته اش روی آورده بودند. با این وصف در اوایل دهه 1960 با افزایش چشم گیری که در تعداد و حیطه مشاهدات ستاره شناسی با بهره گیری از تکنولوژی نوین حاصل شد توجه به مسایل بلند مقیاس نجومی قوت گرفت و علم هییت و دانش کیهانی رونقی تازه یافت و به دنبال آن دوباره کار اوپن هایمر بوسیله تعدادی از علاقمندان طرف توجه قرار گرفت و در طریق گسترش افتاد. تصویری که هم اکنون ما از کار اوپن هایمر داریم به شرح و تفسیری است که می خوانید :
میدان جاذبه ای ستاره مسیرهای اشعه نور را در فضا زمان از امتداد اصلی خود یعنی از امتدادی که بی حضور آن ستاره می باید داشته باشد تغییر می دهد. میدان جاذبه ای ستاره مخروط های نوری را که مسیرهای افشانه های نور صادره از رئوسشان در فضا زمان تغییر می کنند اندکی به سمت داخل سطح ستاره متمایل می سازند این عمل را می توان به هنگام کسوف خورشید عیناً در خمیدگی نور ساطعه از ستارگان دوردست مشاهده کرد به محض اینکه ستاره منقبض می شود میدان جاذبه ای در سطح آن قوی تر شده و خمش مخروط نور به طرف آن بیشتر می شود این عمل رهایی نور را از آن ستاره دشوارتر ساخته و نور به نظر ناظری که از آن فاصله دور آن را می نگرد تارتر و سرخ تر می نماید. سرانجام پس از اینکه شعاع کره ستاره در اثر انقباض آن تا رسیدن به مقداری بحرانی کاهش یافت میدان جاذبه در سطح آن به قدری قوی می شود که مخروط های نور را آنقدر به سمت سطح ستاره خم می کنند که دیگر نور نمی تواند از آن بگریزد.
به موجب نظریه نسبیت آن هیچ چیز دیگری هم نخواهد توانست از چنگ آن رهایی یابد و هر چیزی با کمند میدان جاذبه ای ستاره به پس کشیده شود از این رو در ناحیه ای از فضا زمان مجموعه عوارضی وجود دارد که خلاصی از آن برای رسیدن به ناظری دور مکان امکان پذیر نیست این همان ناحیه ای است که ما اکنون آن را سیاهچال می نامیم و مرز آن با محیط پیرامونش را که در حقیقت حریمی بی اهمیت است افق عارضه ای می خوانیم که بر پوشه مسیرهای اشعه نوری که اکنون از نجات خود از این سیاهچال عاجزند منطبق است برای استدراک اینکه اگر شما ناظر بر در هم فرونشینی ستاره در جریان تبدیل آن به سیاهچال بودید چه می دیدید؟ باید به یاد بیاورید که در نظریه نسبیت زمان مطلقی وجود ندارد و هر ناظری زمان را آن طور که اقتضای او است می سنجد. زمان برای کسی که در ستاره ای مکان گرفته با زمان برای آنکه در فاصله دوری نسبت به او قرار گرفته فرق دارد. زیرا میدان جاذبه ای آن ستاره ر این سنجش و اندازه موثر می باشد.
فرض کنید فضانورد جسور و بی باکی بر سطح ستاره ای که در حال همفرونشینی است ایستاده و به اتفاق آن به سوی درون مشغول درهمفرونشینی بوده و در هر ثانیه از روی ساعت خود علامتی به سفینه فضایی خود که در حول آن ستاره می گردد مخابره کند. اکنون فرض کنید مثلاً در ساعت 00/11 به ساعت او ستاره منقبض شده باشد که شعاع کره آن به حد بحرانی رسیده و میدان جاذبه ای آن آنقدر قوی شده باشد که هیچ چیز نتواند از آن بگریزد و علامتی هم دیگر به سفینه فضایی مخابره نشود.
هنگامی که ساعت به 00/11 نزدیک می شود همکاران این فضانورد که از سفینه فضایی مراقب او هستند متوجه می شوند که فاصله زمانی بین علائم خبری متوالی که از سوی فضانورد صادر می شود طولانی تر و طولانی تر می شود ولی آن اثر قبل از لحظه 5959/10 بسیار کوچک است و آنها باید بین 5958/10 و 5959/10 فقط تعداد بسیار اندکی بیشتر از یک ثانیه برای دریافت خبری از فضانورد صبر کنند اما برای 10 دریافت علامتی در ساعت 00/11 باید تا ابد صبر کنند. از نظر ناظرانی که در سفینه فضایی قرار دارندامواج نوری که از سطح ستاره بوسیله ساعت فضانورد بین لحظات 5959/10 و 00/11 فرستاده می شوند در دوره نامتناهی از زمان به خارج انتشار می یابد و فاصله زمانی بین ورود امواج متوالیه به سفینه فضایی طولانی و طولانی تر شده و نوری که از ستاره ساطع می شود سرخ تر و سرخ تر و تیره و تیره می شود و سرانجام آن ستاره آنقدر تیره و تار خواهد شد که دیگر از سفینه فضایی دیدارپذیر نخواهد بود یعنی : آنچه که از آن باقی می ماند سیاهچالی است در فضا، با اینهمه ستاره به اعمال همان نیروی جاذبه ای به سفینه فضایی ادامه می دهد تا گردش آن را در حول سیاهچالی که بدست خود ساخته است تداوم بخشد.
با این اوصاف این صحنه سازی بدلیل مسئله زیر کاملاً واقع بینانه نیست : هر چه شما از ستاره دورتر باشد اثر نیرو و جاذبه آن بر شما ضعیف تر می شود بنابراین نیروی جاذبه وارد بر پاهای فضانورد جسور ما همیشه بیش از نیروی جاذبه وارد بر سر او خواهد بود این اختلاف فشار فضانورد ما را پیش از انقباض ستاره تا شعاع بحرانی خود و تشکیل افق عارضه همانند اسپاگتی کش داده و یا او را از هم جر می دهد! با وجود این ما بر این باوریم که در این عالم کبیر اجسام بزرگتری نظیر ناحیه مرکزی کهکشان ها وجود دارند که می توانند انقباض جاذبه ای را تا حد سیاهچال ها تحمل کنند و فضانوردی که بر روی یکی از اینها قرار گرفته باشد پیش از شکل گرفتن سیاهچال از هم دریده نخواهد شد و درواقع در موقع حصول شعاع بحرانی او چیز ویژه ای را احساس نخواهد کرد و می تواند بی دیدن لحظه ای که دیگر گریزی از آن محل برایش میسر نیست آنرا از سر بگذراند. با این وصف در ظرف فقط چند ساعتی که از ادامه در هم فرونشینی آن ناحیه گذشت انگاه اختلاف بین نیروهای جاذبه وارد بر پاها و سر او آنقدر قوی خواهد شد که باز هم او را خواهد درید.
کاری که راجر پنروز ون بین سال های 1965 و 1970 انجام داد نشان داد که به موجب نظریع نسبت عام بایستی در رابطه با نامتناهی بودن چگالی و بی نهایت بودن خمیدگی فضا زمان درون یک سیاهچال یک تکینگی وجود داشته باشد که تا اندازه ای شبیه به حالت انفجار بزرگ در آغاز زمان است فقط با این تفاوت که این تکینگی پایانی از زمان برای هم فرونشینی ستاره و فضانورد می باشد. در این تکینگی قوانین علمی و توانایی ما برای پیشگویی آینده دستخوش ازهمفروپاشی می شود.
با وجود این هر ناظری که در بیرون سیاهچال باشد از نقیصه ای که در قابلیت پیشگویی ما پدید آمده است متأثر نخواهدشد زیرا نه نور و نه هیچ علامت خبری دیگری نمی تواند از این تکینگی به او برسد.
این حقیقت شایانی تأمل و درخور توجه راجر پن روزا به آنجا رهنمون شد تا پیش فرض سانسور صفتی کیهانی را عرضه بدارد که می شود آنرا به این گونه تأویل کرد :
خداوند از تکینگی عریان و بی پرده متنفر و بیزار است .به دیگر سخن تکینگی هایی که از طریق در همفرونشینی جاذبه ای بوجود می آیند فقط در مکان های شبیه سیاهچال ها به وقوع می پیوندند که درآنجا آنها بوسیله افق عارضه ای از چشمرس بیرون به نحو شایسته ای پنهان هستند. دقیقاً این همان چیزی است که به پیش فرض سانسور صفتی بودن کیهانی شناخته شده است : این خصیصه ناظرانی را که در بیرون سیاهچال باقی می مانند از عواقب لغو قابلیت پیشگویی که در موقع تکینگی رخ می دهد حفظ و حراست می کند ولی برای فضانورد بدبخت فلک زده که در آن چاله افتاده به هیچ وجه کاری انجام نمی دهد.

آیا در رابطه با پروژه جامع پیرامون سیاهچاله ها سوالی دارید؟