Ùهرست
مقدمه – معرÙÙŠ معادلات ديÙرانسيل 4
بخش اول – ØÙ„ عددي معادلات ديÙرانسيل معمولي 20
Ùصل اول – معادلات ديÙرانسيل معمولي تØت شرط اوليه 20
Ùصل دوم – معادلات ديÙرانسيل معمولي تØت شرايط مرزي 66
Ùصل سوم – معادلات ديÙرانسيل خطي 111
بخش دوم – ØÙ„ عددي معادلات ديÙرانسيل جزئي 125
Ùصل اول – ØÙ„ معادلات عددي هذلولوي 128
Ùصل دوم – ØÙ„ معادلات عددي سهموي 146
Ùصل سوم – ØÙ„ معادلات عددي بيضوي 164
Ùصل چهارم – منØني هاي مشخصه 184
مقدمه
معرÙÙŠ معادلات ديÙرانسيل
معادله در رياضيات وقتي با اسم خاص و صورت خاص مي آيد خود به تنهايي مسأله اي را نمايش مي دهد كه در آن مي خواهيم مجهولي را بدست آوريم.
كاربرد معادله ديÙرانسيل از نظر تاريخي با معرÙÙŠ Ù…Ùهوم هاي مشتق Ùˆ انتگرال آغاز گرديد. ساده ترين نوع معادله ديÙرانسيل آن دسته از معادلاتي هستند كه مشتق تابع جواب را داشته باشيم. كه چنين Ù…Øاسبه اي به پاد مشق گيري Ùˆ انتگرال گيري نامعين موسوم است.
معادلات ديÙرانسيل وابستگي بين توابع Ùˆ مشتق هاي توابع را نشان مي دهد. كه از Ù„Øاظ تاريخي به طور طبيعي از زمان كش٠مشتق به وسيله نيوتن ولايب نيتس آغاز مي شود. (قرن Ù‡Ùدهم ميلادي). كه با رشد سريع علم Ùˆ صنعت در قرن بيستم روشهاي عددي ØÙ„ معادلات ديÙرانسيل مورد توجه قرار گرÙتند كه توسعه Ùˆ پيشرÙت كامپيوتر ها در پايان قرن بيستم موجب كاربرد روش هاي تقريبي تعيين جواب معادلات ديÙرانسيل در بسياري از زمينه هاي كاربردي گرديد كه باعث بوجود آمدن مباØØ« جديد در اين زمينه شد.
|