Ùهرست مطالب
عنوان صÙØÙ‡
تاريخچه........................................................................................... 1
اØتمال............................................................................................ 4
اØتمال نظري............................................................................. 5
اØتمال تجربي.................................................................................. 5
اØتمال ذهني................................................................................... 6
Ù…Øاسبه اØتمال................................................................................ 6
جمع Øوادث سازگار........................................................................... 7
ضرب Øوادث مستقل.......................................................................... 7
ضرب Øوادث وابسته.......................................................................... 8
اصول اساسي قانون ضرب................................................................... 9
جايگشت (تبديل).............................................................................. 11
ترتيب............................................................................................. 13
قاعده ترتيب..................................................................................... 14
تركيب............................................................................................. 15
ويژگيهاي تركيب.......................................................................... 18
توصي٠اØتمال يك Øادثه............................................................. 18
خلاصه....................................................................................... 19
تاريخچه
هيچ كس نمي داند كه اعتقاد به شانس براي نخستين بار در Ú†Ù‡ زماني Ùˆ مكاني Ù…Ø·Ø±Ø Ø´Ø¯. در هر Øال اين امر در دوران ماقبل تاريخ ريشه دارد. با اين Øال، اسناد كاÙÙŠ نشان مي دهد كه انسانهاي اوليه براي توجيه Øوادث تصادÙÙŠ به وسايلي متوسط مي شده اند. براي مثال در آسياي صغير در آيين پيشگويي مرسوم بود كه پنج قاپ را بيندازند. ترتيب ممكن از قاپها، نام خدايي را به همراه داشت (ماركس Ùˆ لارسن، 1990). براي مثال چنانچه ترتيب (4ØŒ 4ØŒ 3ØŒ 1) به دست مي آمد (قاپ شش وجه دارد Ùˆ به هر وجه آن يك شماره اختصاص داده مي شد). Ú¯Ùته مي شد زئوس منجي آمده است Ùˆ چنين ترتيبي پنشاني از قوت قلب تلقي مي شد Ùˆ تÙسير آن اين بود كه آنچه در سر داري، بي مهابا به انجام برسان. يا اگر ترتيب 4ØŒ 4ØŒ 4ØŒ 6ØŒ 6 ظاهر مي شد معناي آن اين بود كه در خانه ات بمان Ùˆ به هيچ كجا مرو.
به تدريج پس از گذشت هزاران سال، تاس جانشين قاپ شد. در مقبره هاي مصر كه 2000 سال پيش از ميلاد Ù…Ø³ÙŠØ Ø³Ø§Ø®ØªÙ‡ شده اند، تاسهاي سÙالي به دست آمده اند. متداول ترين تاس بازي آن زمان هازاد نام داشت. هازاد توسط سربازاني كه از جنگهاي صليبي بازگشتند، به اروپا آورده شد. ورق براي نخستين بار در قرن چهاردهم رواج پيدا كرد.
مورخان در مورد اين كه اعتقاد به اØتمال شروع نامشخصي دارد اتÙاق نظر دارند. شايد دليل اين امر ناسازگاري آن با عامل بارز موثر در تØول Ùرهنگ غرب، يعني ÙلسÙÙ‡ يونان Ùˆ خداشناسي مسيØيان در صدر مسيØيت باشد. يونانيان به عقيده شانس اكتÙا مي كدرند در صورتي كه مسيØيان چنين اعتقادي نداشتند. در قرن شانزده اØتمال سر از خاك برداشت. سازماندهي Ùˆ اØيا آن توسط جرولامو كاردان انجام گرÙت. علاقه كاردان كه ظاهراً تØصيلاتي در رشته پزشكي داشت، به قوانين اØتمال، ناشي از ميل واÙر او به قمار بود. او در صدد دستيابي به يك الگوي رياضي بود تا با كك آن بتواند Øوادث اتÙاقي را ØªØ´Ø±ÙŠØ ÙƒÙ†Ø¯. آنچه كه او سرانجام تدوين كرد تعري٠كلاسيك اØتمال است. به اين صورت كه در صورتي كه تعداد نتايج ممكن Øادثه اي كه همه داراي اØتمال يكسان هستند را با n نشان دهيم Ùˆ چنانچه m نتيجه از n نتيجه ممكن اتÙاق بيÙتد، اØتمال آن Øادثه مساوي است. براي مثال در صورتي كه تاسي بدون اريبي باشد، 6 ممكن (6= n) خواهد شد (نتايج 5 Ùˆ 6) Ùˆ اØتمال 5 يا بزرگتر از آن مساوي يا خواهد بود.
|